Zu jedem Dreieck gibt es einen Kreis im Inneren, der alle drei Seiten berührt: den Inkreis, den du vielleicht schon aus der Schule kennst. Aber wusstest du, dass in jedem Dreieck nicht nur ein besonderer Kreis steckt, sondern gleich mehrere, jeder mit ganz eigenen Eigenschaften? Was ist mit Kreisen, die außerhalb des Dreiecks liegen und trotzdem alle Seiten oder ihre Verlängerungen berühren? Wie viele solcher Kreise gibt es, wie konstruiert man sie, und welche besonderen Punkte entstehen an ihren Berührstellen?
In diesem Kurs gehen wir „zwischen Inkreis und Ankreisen“ auf Spurensuche. Wir untersuchen Inkreis und Ankreise eines Dreiecks, analysieren ihre Berühr- und Schnittpunkte und entdecken weitere charakteristische Kreise in Dreiecken. Dabei entdecken wir Strategien, mit denen sich elementargeometrische Konfigurationen genau untersuchen lassen; zum Beispiel wie wir geschickt spezielle Punkte konstruieren oder ausnutzen, dass sie auf einem gemeinsamen Kreis liegen. Viele der Ideen, die wir dabei kennenlernen, können dir nebenbei auch bei Geometrieaufgaben in Mathematikwettbewerben helfen.
Wenn du Spaß am Zeichnen, Konstruieren und Begründen hast und herausfinden möchtest, welche Strukturen in scheinbar einfachen Dreiecken stecken, bist du in diesem Kurs genau richtig.
Donnerstag, 29. Januar 202617:30–18:45 Uhr
Jeden Donnerstag um 17:30 Uhr bis kurz vor Ostern.
Digital
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Simon Dimpkermathe-ah@mathe-wettbewerbe.de
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