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Was haben die Gleichung 23 = 3² + 3² + 2² + 1² und die berühmte Formel a² + b² = c² gemeinsam? Auf den ersten Blick wirken sie ganz verschieden – doch beide gehören zur faszinierenden Welt der quadratischen diophantischen Gleichungen: Gleichungen mit ganzzahligen Lösungen, die tief in die Struktur der Zahlen führen.

In diesem Kurs entdecken wir, dass sich jede natürliche Zahl als Summe von höchstens vier Quadratzahlen schreiben lässt – ein klassisches Resultat der Zahlentheorie. Aber wie viele Quadrate braucht man wirklich? Und welche Muster stecken dahinter?

Gleichzeitig untersuchen wir Gleichungen wie a² + b² = c², deren Lösungen als pythagoräische Tripel bekannt sind – und gehen darüber hinaus zu anderen Gleichungstypen, die ebenfalls erstaunliche Eigenschaften haben. Manche haben nur wenige Lösungen, andere unendlich viele – und wir fragen: Wie findet man diese Lösungen? Und was verbindet all diese Phänomene? All diese Ideen – von Summen und Gleichungen in den ganzen Zahlen – verbindet ein gemeinsames Element: das Quadrat. In diesem Kurs lernen wir, wie man mit Quadratzahlen nicht nur rechnet, sondern in gewisser Weise auch „liest“ – wie sie Beziehungen sichtbar machen, Muster offenbaren und die Sprache der Mathematik auf ihre ganz eigene Weise sprechen.

Termin

Mittwoch, 30. April 2025
17:30–18:45 Uhr

Folgetermine

Jeden Mittwoch um 16:30 Uhr bis circa Ende Juni.

Veranstaltungsort

Digital

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